Nobel Kinh tế 2012 có ích cho… ghép thận

 
Năm nay với sự bất ổn của thị trường tài chính, trị giá giải thưởng Nobel đã bị giảm xuống 20% từ mức 10 triệu cuaron Thuỵ Điển (1.5 triệu USD) xuống 8 triệu cuaron (1.2 triệu USD).
 
Shapley - một nhà toán học và là cha đẻ của lý thuyết trò chơi - đã sử dụng lý thuyết trò chơi để nghiên cứu các mô hình phù hợp, và Roth là người đã áp dụng các mô hình ấy vào thực tế.
 

Năm 1962, khi Shapley 39 tuổi và đang là một nhà toán học ở Rand Corp, ông và một nhà kinh tế khác thuộc Đại học Brown là Gale đăng một công trình nghiên cứu có tên “tuyển sinh đại học và sự ổn định của hôn nhân” trên một tạp chí toán học mang tên American Mathematical Monthly.

Shapley và Gale quan sát thấy một số trường hợp như việc tuyển sinh ở các trường đại học hay việc tìm kiếm bạn đời của mỗi người, giao dịch liên quan đến một dạng tương tác mà sau này các nhà kinh tế học gọi là “ghép đôi”.

Trong vấn đề hôn nhân, mỗi người đàn ông có những tiêu chuẩn riêng, có những người phụ nữ mà anh ta muốn “ghép đôi”. Tương tự như vậy, mỗi phụ nữ cũng có những người đàn ông mà họ muốn lập gia đình cùng. Làm thế nào để việc ghép đôi có thể thực hiện được một cách có hiệu quả?

Giả sử một trường hợp đơn giản là số nam và số nữ bằng nhau, theo thuật toán Gale – Shapley, cần tổ chức việc ghép đôi này thành nhiều vòng. Ở vòng một, mỗi chàng trai sẽ cầu hôn một cô gái mà anh ta thích nhất. Nếu cô nào có nhiều chàng cầu hôn cũng chỉ được giữ lại một chàng mà cô ấy thích nhất. Chưa cô nào được phép cưới ngay, mà chỉ được ghi tên chàng trai đó vào danh sách dự bị.

Ở vòng hai, các chàng trai không được bất cứ cô gái nào đưa vào danh sách dự bị ở vòng 1 sẽ cầu hôn với cô gái mà anh ta thích thứ nhì. Các cô gái sẽ chọn trong số các chàng trai cầu hôn với mình ở vòng 2 và chàng trai mà cô ta đưa vào danh sách dự bị ở vòng một ra một chàng trai ưng ý nhất và ghi tên anh ta vào danh sách dự bị.

Vòng lặp này sẽ kết thúc khi cho đến khi tất cả các cô gái đều được cầu hôn. Khi đó, coi như quá trình tán tỉnh lẫn nhau kết thúc, và các cô gái buộc phải cưới chàng trai duy nhất trong danh sách dự bị của mình. Kết quả của quá trình ghép đôi này là một kết quả ổn định.

Dựa trên lý thuyết của Shapley, Roth đã thiết kế một cơ chế ứng dụng lý thuyết này vào thực tế tuyển sinh Đại học ở Mỹ.
 
Theo hệ thống tuyển sinh cũ, học sinh nộp đơn vào trường mà họ ưu tiên số 1 và thường là trường được nhiều người ưa thích nhất. Nếu học sinh đó trượt thì đơn sẽ được chuyển qua nguyện vọng 2. Nhưng nguyện vọng 2 thường cũng là một lựa chọn phổ biến nên quá trình chọn trường của học sinh này sẽ phải tiếp tục lặp lại tương tự với nguyện vọng 3, nguyện vọng 4...

Văn phòng trung tâm sẽ sắp xếp học sinh đó vào trường phù hợp nhất với họ, căn cứ vào sở thích, nguyện vọng của họ lẫn mong muốn của trường mà họ đăng ký. Cơ chế được Roth sử dụng dựa trên công trình nghiên cứu lý thuyết của Shapley được vận hành như sau: Một học sinh Y sẽ được chấp nhận tạm thời vào trường mà họ ưu tiên; tuy nhiên, quyết định cuối cùng cho phép học sinh X nhập học chỉ có khi hệ thống đã chắc chắn rằng không có học sinh X nào khác đạt tiêu chuẩn cao hơn mà lại không được chấp nhận, bất luận trước đó học sinh X đã xếp trường này vào thứ tự ưu tiên nào. Cơ chế này sẽ giúp hạn chế những trường hợp bị thiệt thòi do cơ chế tuyển sinh cũ gây ra.
Thuật toán này tạo ra một kết quả phi thường, áp dụng thuật toán này tất cả mọi người trong xã hội đều tìm được người thích hợp nhất với mình, và không ai phải lựa chọn lại lần thứ hai.

Ứng dụng hoán đổi của Roth không chỉ là lý thuyết thuần tuý. Nhiều giao dịch hoán đổi thận ngày nay đang dựa trên thuật toán của ông. Hàng triệu học sinh trong hệ thống giáo dục công cộng ở New York đã tìm được trường học phù hợp và vài nghìn ca cấy ghép đã được tiến hành theo cách này.

Công trình của Roth – dựa trên khám phá của Shapley và Gale – đang giúp gia tăng số lượng các ca cấy ghép thận và cứu sống cho nhiều mạng người. Tuy nhiên các nhà kinh tế dường như không quen với sự tôn vinh này. “Chúng tôi chỉ hỗ trợ phần việc thiết kế thị trường để giúp các bác sĩ phẫu thuật cứu người” Roth chia sẻ.”
Roth đã nhận được thông báo chiến thắng bằng một cuộc gọi từ sáng sớm, ông cho biết ông không mong đợi giải thưởng này tuy nhiên ông chắc chắn rằng hôm sau khi lên lớp sinh viên của ông sẽ chú ý đến ông nhiều hơn.