GS Ngô Bảo Châu: Tôi luôn học lại từ đầu!

Vững vàng trước khen chê

Tấtnhiên, không phải lúc nào tôi cũng đặt mình ở vị trí học trò, nhún nhường nhưmột người đi học lại từ đầu. Nhưng không đặt mình ở vị trí học trò, của mộtngười đi học thì rất khó để làm mới mình và chinh phục những đỉnh cao mới tronghọc thuật. Hơn nữa, làm học trò lần thứ hai sau khi đã làm thầy rồi bao giờ cũngdễ hơn, bởi mình đã trưởng thành hơn, đã đủ va chạm và vững vàng hơn trước nhữngkhen chê.

 Ngay sau khi thành công với Bổ đề cơ bản - chứ không phải đợi đến khi nhận GiảiFields, tôi đã bắt tay nghiên cứu những lĩnh vực mới mà mình chưa biết tí gì.
 

GS Ngô Bảo Châu cùng gia đình sau khi đoạt giải thưởng Fields ở Ấn Độ

Tôihỏi những người xung quanh là nên đọc sách gì và lại vùi đầu trong thư viện. Nóichung, tôi luôn học lại từ đầu. Bổ đề cơ bản chỉ là ngưỡng nhất định mà mục đíchcủa tôi đến với toán học còn rất xa.

Khibắt tay nghiên cứu Bổ đề cơ bản, tôi biết mình phải học những gì, tiếp cận nhữngcông cụ nào để giải quyết.

Vìthế, nếu muốn biết được các công cụ mới để nghiên cứu những lĩnh vực mới, khôngcòn cách nào khác là phải học lại từ đầu. Tất nhiên, tôi có thể học nhanh hơnsinh viên nhưng tâm thế thực sự phải là của một người đi học.

 Nóiđến chuyện học, tôi nhớ đến nhà toán học Langlands, cha đẻ chương trìnhLanglands. Ông là một người đặc biệt bởi khả năng tiên tri.

Langlands là con nhà tiều phu, không học trường danh giá, cũng không làm PhD(tiến sĩ) với thầy giỏi. Ông luôn độc lập nghiên cứu, tự học, thậm chí chẳngthèm đi theo luồng chính của toán học.

Langlands đã đưa ra nhiều công thức làm tiền đề cho chương trình Langlands. Ôngđã chứng minh được các dự đoán của mình là đúng trong những trường hợp đặc biệtbằng các công thức hết sức phức tạp. Nếu công thức đó đúng thì rất nhiều định lýkhác cũng sẽ đúng.

KhiLanglands đưa ra Bổ đề cơ bản, rất nhiều định lý đã ra đời trên cơ sở bổ đề này.Sau 30-40 năm từ khi Langlands đưa ra bài toán Bổ đề cơ bản, những cái đầu “to”nhất của toán học thế giới đều đã bó tay.

Trong quãng thời gian đó, các ngành khác cũng phát triển và rất nhiều lý thuyếtdựa vào chương trình Langlands. Một giáo sư toán học người Canada dạy ở Mỹ đãviết hàng trăm công trình nhưng nếu Bổ đề cơ bản sai thì tất cả công trình củaông đều... đi tong.

Tránh ngộ nhận, ngụy biện

Tôinhớ mãi bài báo của một nhà toán học người Anh tôi đọc được năm 2003, khi còn lànghiên cứu sinh ở Pháp, nói về phương trình đạo hàm riêng mô tả hạt cơ bản (hạtX).

Chứng minh phủ định sự tồn tại của hạt X vẫn là một vấn đề còn nhiều tranh cãi.Tác giả bài báo nghiên cứu hạt X bằng đại số. Tôi học khá sâu về đại số nên rấtthích bài này và đọc rất nhiều lần, dù chỉ một lần là hiểu.

Thờiđiểm ấy, tôi bắt đầu nghiên cứu Bổ đề cơ bản. Tôi nghĩ rằng bài báo này chắcchắn sẽ giúp mình làm được một điều gì đó, ít nhất là tư tưởng tỏa ra từ nó.

Mộtvấn đề xuất phát điểm là toán học thuần túy, được đại số hóa nhưng lại cho mìnhnhững lời giải rất hay, có tính chìa khóa để mở ra nhiều vấn đề trong cuộc sống.

 Ngày nay, sách báo không thiếu nhưng vấn đề là làm thế nào để đọc được nhữngthứ cần đọc. Tôi cho rằng đó chính là vai trò của môi trường khoa học, nơi cungcấp cho ta hướng đi đúng đắn.

 Cómột cách hay để rút ngắn thời gian là hỏi những người đi trước, họ sẽ biết rấtrõ sách nào nên và không nên đọc. Nhưng không phải có sách trong tay rồi thì đọcngấu nghiến là sẽ có thể hiểu hết. Nếu chưa đặt ra câu hỏi, mình vẫn chưa thểtiếp cận được vấn đề.

Nhìnchung, đơn thương độc mã tự giải quyết vấn đề sẽ thất bại nhưng ít ra, sau thấtbại ấy, ta cũng đã có được những khúc mắc về vấn đề đang tìm hiểu. Thế nên, đầutiên là phải khoanh vùng những gì cần học, cần đọc. Khi tìm được câu hỏi rồi thìquay lại vấn đề sẽ vỡ ra nhiều điều. 

 Tôiđã học được một điều là nếu có gì khúc mắc thì phải diễn đạt ra được bằng mộtcâu hỏi rành mạch. Khi có câu hỏi tốt rồi thì vấn đề đã được giải quyết đến 50%.

 Tôikhông tuyệt đối hóa vai trò toán học trong cuộc sống của mình. Thế nhưng, toánhọc giúp tôi phân tích mạch lạc, đâu là dữ kiện, đâu là đáp số. Tôi thấy nhiềungười không thể phân biệt điều này nên dẫn đến những sai lầm.

 Tôicho rằng những người học toán và có tư duy toán học có ưu thế là giúp mình tránhngộ nhận và ngụy biện. Có những suy diễn kiểu như 1 đúng, 2 đúng, suy ra 3-4cũng phải đúng nhưng thông thường thì cái 3 đã sai rồi. Ngụy biện là tranh luậncho sướng miệng, coi nặng hơn thua mà không cần biết đúng sai.

Côngcụ hữu hiệu nhất của tư duy là so sánh. Khi giải quyết được một vấn đề thì khigặp vấn đề tương tự, nhìn chung những người có tư duy toán học có thể giải quyếttốt.

 Thầyvà trò

 Làhọc trò thì tôi có vẻ thành công nhưng dường như trên cương vị người thầy, tôilại đang thất bại. Đến nay, tôi hướng dẫn 2 học trò làm nghiên cứu sinh nhưng cả2 đều bỏ dở.

Cólẽ tôi đã có chủ quan khi nhận học trò, chọn người làm việc cùng. Tôi từng nghĩvấn đề mình đặt ra là phù hợp, nếu cần tôi có thể giúp, thậm chí làm thay họ.Nhưng sau một thời gian, tôi nhận ra kể cả mình có thể làm thay từ A đến Z thìcũng không thể nhét vào đầu họ được nếu họ không tự lao động.

Tôinhận ra rằng áp đặt logic tư duy vào người khác là rất khó. Để làm việc với nhauđược, ý tưởng người thầy phải dẫn dắt, trùng khớp với ý tưởng học trò. Tôi khôngthành công với các học trò của mình nhưng lại thành công với những người thầy vàngười đi trước là vì điều này. Nếu tư tưởng và ý chí trùng khớp thì ta sẽ làmviệc được với nhau rất lâu.

Tôirất biết ơn các thầy mình, nhất là thầy Gérard Laumon. Cả thế giới chỉ mình ôngcó hai sinh viên được Giải Fields.

Thờilà nghiên cứu sinh, nhiều khi tôi định dùng “thủ thuật” để gây áp lực cho thầynhưng đều không qua mắt được ông. Trong cuộc sống, ông là người rất chan hòa,luôn quan tâm, lắng nghe học trò. Có những quãng thời gian tôi cảm thấy rất khókhăn, nhất là giai đoạn làm Master, tôi bị lạc hướng hoàn toàn.

Làmviệc với thầy Laumon, tôi đã biết được núi nào đáng leo trong toán học. Ông đãhướng dẫn tôi vượt từng ngọn núi, đầu tiên là đọc 45 trang sách trong vòng 3tháng.

Giờđã là người trưởng thành rồi nhưng cứ 2 tuần một lần, tôi lại gọi điện cho ôngđể chuyện trò, nhiều khi chỉ là những tâm sự trong cuộc sống, thậm chí chuyện“trời ơi đất hỡi”.

TIN LIÊN QUAN

GSNgô Bảo Châu
Theo Người Lao động